추세선을 이용한 예측

기후 변화 예측과 추세선

지구 온난화로 인해 이상 기후 현상이 심해지면서 변화를 정확히 예측하고 대비할 필요성이 커지고 있습니다. 인공지능은 수학을 이용하여 데이터를 분석하고 기온이나 강수량과 같은 기후를 예측합니다.

추세선이란 무엇일까?

세 학생 A, B, C가 중간고사 점수 $x$에 따른 기말고사 점수 $y$의 경향성을 가장 잘 나타내는 직선에 대해 각각 다른 주장을 했습니다. 직선 $l_1, l_2$는 특정한 점 몇 개와는 가깝지만 그 외의 점들과는 멀고, 직선 $l_3$는 모든 점과 거리가 고르게 가깝습니다. 즉 산점도의 모든 점이 직선 $l_3$ 주위에 고르게 가까이 분포되어 있으므로 직선 $l_3$가 두 변량 사이의 관계를 가장 잘 나타냅니다.

실제 데이터로 추세선 구하기

1993년부터 2022년까지 30년 동안 서울 지역의 연평균 기온 데이터입니다 (출처: 기상자료개방포털). 최소제곱법으로 계산한 추세선을 확인해 보세요.

추세선을 이용한 예측과 오차

연평균 기온 추세선의 관계식 $f(x)=0.02x-26.57$에 대하여 $x=2050$을 대입하면 $f(2050)=14.43$이므로, 인공지능은 2050년 서울 지역 연평균 기온을 14.43°C로 예측합니다. $f(x)$를 입력값 $x$에 대응하는 실제 측정값 $y$의 예측값이라고 합니다.

실제 측정값 $y$에서 예측값 $f(x)$를 뺀 값을 오차라고 합니다.

$(\text{오차})=(\text{실제 측정값})-(\text{예측값})=y-f(x)$

이러한 오차들의 절댓값이 전체적으로 작을수록 추세선이 데이터의 경향성을 잘 나타낸다고 할 수 있습니다. 인공지능은 학습용 데이터를 분석하여 추세선 $y=f(x)$를 생성하고 예측에 이용합니다.