1. 원본 문제 구조부터 분석시키기
바로 "비슷한 문제 만들어줘"라고 요청하면 십중팔구 숫자만 바뀐 문제가 나옵니다. 먼저 원본 문제가 무엇을 확인하는 문제인지 분석시키는 단계를 거치면 결과가 훨씬 좋아집니다.
프롬프트 예시
"다음 문제를 분석해줘. 이 문제가 확인하는 수학적 개념과 성취기준이 뭔지, 문제를 푸는 논리 구조(무엇을 알고 있고, 어떤 관계식으로 무엇을 구하는지)가 뭔지 설명해줘. [원본 문제 붙여넣기]"
2. 수학적 의미가 있는 쌍둥이 문제 요청하기
구조 분석이 끝났으면, "숫자만 바꾸지 말고 맥락과 조건이 실제로 다른 문제를 만들어달라"고 명시적으로 요청하세요. 이 지시가 없으면 대부분 계산량만 늘어난 문제가 나옵니다.
프롬프트 예시
"방금 분석한 구조를 그대로 유지하면서 쌍둥이 문제를 만들어줘. 조건: (1) 등장하는 상황·맥락은 원본과 달라야 한다 (2) 숫자만 바꾸거나 계산 과정만 늘리는 건 안 된다 (3) 같은 개념, 같은 난이도로 풀 수 있어야 한다. 새 문제와 전체 풀이를 함께 써줘."
3. Claude·Gemini·ChatGPT 중 무엇을 쓸까
| 도구 | 기능 | 이 단계에서 활용법 |
|---|---|---|
| Claude | 구조적 추론 | 원본의 수학적 구조를 정확히 짚어내고, 표면적 변경이 아니라 맥락 자체가 다른 문제를 설계하는 데 가장 신중합니다. |
| Gemini | 일반 대화 | 무난하지만 "다르게 만들어달라"고 강조하지 않으면 숫자만 바뀐 문제로 그치는 경우가 많습니다. |
| ChatGPT | Advanced Data Analysis | 새로 만든 문제의 답을 코드로 직접 계산해 검증하는 데 강해서, 4단계 뒷부분 검증용으로 유용합니다. |
4. 새 문제가 실제로 풀리는지 검증하기
AI가 만든 문제도 조건이 서로 모순되거나 풀이가 막히는 경우가 있습니다. 그대로 배포하기 전에 반드시 검증을 거치세요.
검증 요청 예시 (ChatGPT)
"방금 만든 새 문제를 코드로 직접 계산해서 풀어줘. 네가 제시한 풀이와 답이 실제로 일치하는지, 조건에 모순은 없는지 확인해줘."
검증 없이 바로 학생에게 주지 마세요
구조가 그럴듯해 보여도 조건 하나가 어긋나면 풀리지 않는 문제가 될 수 있습니다. 코드 실행으로 검증한 뒤, 교사가 직접 한 번 더 풀어보고 사용하세요.